Klasa 6b

Ferie feriami, ale żeby nie zapomnieć jak używać Waszych tęgich głów wrzucam kilka ciekawych zadań logicznych :)

1. Jakie liczby uzupełniają serię: 1 3 7 13 19 23 __ __ ?

2. Przez bystrą i głęboką rzekę chce się przeprawić dwóch przyjaciół. Mają oni tylko jedną łódkę, która może udźwignąć tylko jedną osobę. Obojgu jednak udało się przeprawić. Jak to zrobili ???

3. Pewien mężczyzna dał swojej żonie kwiaty. Wszystkie spośród nich, oprócz dwóch, to róże, wszystkie, oprócz dwóch, to tulipany i wszystkie, oprócz dwóch, to stokrotki.  Ile kwiatów dostała żona?

4.  Załóżmy, że jezioro porastają lilie wodne. Codziennie lilie zajmują dwukrotnie większą powierzchnię jeziora. Jeżeli zarośnięcie całego jeziora zajęło liliom 48 dni.  Ile dni trwało zajęcie połowy jeziora przez lilie?

5. Jeżeli pięciu maszynom zajmuje 5 minut wyprodukowanie pięciu pudełek, to ile czasu zajmie wyprodukowanie 100 pudełek przez 100 maszyn?

Zad. 1

Czy istnieje trójkąt o bokach długości:

a) 7 cm, 4 cm, 5 cm

b) 20 cm, 8 dm, 1 m

c) 45 cm, 95 cm, 45 cm ?

Zad. 2

Prostokąt o wymiarach 4 cm na 7cm podzielono na dwie części za pomocą przekątnej. Narysuj jedną tak otrzymaną część i oblicz jej powierzchnię.

Zad. 3

W trójkącie prostokątnym boki mają długości:  7,5 cm,  10 cm i 12,5 cm. Oblicz pole tego trójkąta oraz wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną.

Zad. 4

Narysuj trójkąt równoramienny, w którym podstawa jest o 2 cm dłuższa od wysokości, a wysokość jest półtora razy krótsza niż podstawa. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

Zad. 5

Czy:

a) Trójkąt prostokątny może być równoboczny?

b) Czy trójkąt równoboczny jest równoramienny?

c) Czy trójkąt równoramienny jest równoboczny?

d) Czy trójkąt prostokątny może być równoramienny?

Odpowiedź uzasadnij odpowiednim rysunkiem.

Zad. 1

Jeden z kątów przyległych ma miarę 38 stopni. Oblicz miarę drugiego kąta.

Narysuj te kąty za pomocą kątomierza.

Zad. 2

Jeden z kątów wierzchołkowych ma miarę 27 stopni. Oblicz pozostałe kąty.

Zad. 3

Jeden z kątów przyległych jest o 43 stopnie większy od drugiego. Oblicz miary tych kątów. Zapisz obliczenia.

Zad. 4

Czy suma dwóch kątów ostrych jest zawsze kątem rozwartym? Odpowiedź uzasadnij.

Zad. 5

Miara jednego z kątów przyległych jest 11 razy większa od miary drugiego kąta. Ile wynosi różnica miar tych kątów?

Oblicz, pamiętając o kolejności wykonywania działań ( jeden podpunkt to jedno zadanie):

Rok 2020 będzie szczególny. Wiadomo-każdego z nas czeka szczęście, zdrowie, miłość, spełnianie marzeń  :) ... ale rok 2020 to też ciekawa matematyczna liczba. Tzw. liczba autobiograficzna. Niewiele liczb ma taką własność jak ta data, bo zaledwie siedem ! Co właściwie oznacza liczba autobiograficzna?

2 0 2 0

Pierwsza cyfra  ( w tym przypadku 2 ) mówi o ilości zer w całej liczbie (zgadza się? No tak, bo mamy dwa zera)

Druga cyfra ( w tym przypadku 0 ) mówi o ilości jedynek w całej liczbie (rzeczywiście nie mamy żadnych jedynek w naszej liczbie)

Trzecia cyfra ( w tym przypadku znowu 2 ) mówi o ilości dwójek w całej liczbie ( i mamy je dwie )

Czwarta cyfra ( w tym przypadku znowu 0 ) mówi o ilości trójek w całej liczbie ( i znowu mamy ich brak, więc wszystko się zgadza ).

Inne liczby autobiograficzne to : 1210, 21200, 3211000, 42101000, 521001000, 6210001000.