Matematyczne ciekawostki

Ferie feriami, ale żeby nie zapomnieć jak używać Waszych tęgich głów wrzucam kilka ciekawych zadań logicznych :)

1. Jakie liczby uzupełniają serię: 1 3 7 13 19 23 __ __ ?

2. Przez bystrą i głęboką rzekę chce się przeprawić dwóch przyjaciół. Mają oni tylko jedną łódkę, która może udźwignąć tylko jedną osobę. Obojgu jednak udało się przeprawić. Jak to zrobili ???

3. Pewien mężczyzna dał swojej żonie kwiaty. Wszystkie spośród nich, oprócz dwóch, to róże, wszystkie, oprócz dwóch, to tulipany i wszystkie, oprócz dwóch, to stokrotki.  Ile kwiatów dostała żona?

4.  Załóżmy, że jezioro porastają lilie wodne. Codziennie lilie zajmują dwukrotnie większą powierzchnię jeziora. Jeżeli zarośnięcie całego jeziora zajęło liliom 48 dni.  Ile dni trwało zajęcie połowy jeziora przez lilie?

5. Jeżeli pięciu maszynom zajmuje 5 minut wyprodukowanie pięciu pudełek, to ile czasu zajmie wyprodukowanie 100 pudełek przez 100 maszyn?

Fajnie mieć swojego bliźniaka, nie? Moglibyśmy wszystko mieć podobne: dzielić się ubraniami, wyglądać tak samo... kto wie, może i nauczyciele by się nie połapali???? :)

Kolejnymi ciekawymi liczbami w matematyce są właśnie liczby bliźniacze. 

Są to dwie liczby pierwsze (czyli podzielne przez 1 i siebie samą -przyp. red.), które różnią sie o 2.

Łatwo nam będzie odszukać takie liczby, bo jest ich naprawdę dużo :  3 i 5, 5 i 7, 11 i 13, 17 i 19, 21 i 23 ....

Do dnia dzisiejszego nie wiadomo czy istnieje nieskończenie wiele par bliźniaczych! 

W matematyce jest wiele ciekawych liczb.  Na początek poznajmy liczby doskonałe. I wcale nie chodzi o to, że są piękne, kształtne czy nadzwyczaj często używane :)

Liczba doskonała ma pewną ciekawą własność i zacznijmy od tego, że musi być liczbą naturalną. Jest ona jednocześnie równa sumie wszystkich swoich dzielników,

mniejszych od siebie samej.

Liiczba 6 jest liczbą doskonałą. Czemu? Wiemy, że jej dzielnikami są po kolei 1, 2, 3 i 6. Skoro mamy zsumować wszystkie jej dzielniki, które są mniejsze od niej samej to

po dodaniu :  1 + 2 + 3 otrzymamy właśnie 6.

Liczba 28 także jest liczbą doskonałą. Jej dzielniki to 1, 2, 4, 7, 14 i 28. Po dodaniu wszystkich dzielników mniejszych od 28 otrzymam....

1 + 2 + 4 +7 + 14 = 28 

Kolejną liczbą jest 496.  Przez jakie liczby się dzieli? 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248 i 496. I znowu dodajemy wszystkie dzielniki mniejsze od 496:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248  = 496   :)

To były trzy najmniejsze liczby doskonałe.

8128

Rok 2020 będzie szczególny. Wiadomo-każdego z nas czeka szczęście, zdrowie, miłość, spełnianie marzeń  :) ... ale rok 2020 to też ciekawa matematyczna liczba. Tzw. liczba autobiograficzna. Niewiele liczb ma taką własność jak ta data, bo zaledwie siedem ! Co właściwie oznacza liczba autobiograficzna?

2 0 2 0

Pierwsza cyfra  ( w tym przypadku 2 ) mówi o ilości zer w całej liczbie (zgadza się? No tak, bo mamy dwa zera)

Druga cyfra ( w tym przypadku 0 ) mówi o ilości jedynek w całej liczbie (rzeczywiście nie mamy żadnych jedynek w naszej liczbie)

Trzecia cyfra ( w tym przypadku znowu 2 ) mówi o ilości dwójek w całej liczbie ( i mamy je dwie )

Czwarta cyfra ( w tym przypadku znowu 0 ) mówi o ilości trójek w całej liczbie ( i znowu mamy ich brak, więc wszystko się zgadza ).

Inne liczby autobiograficzne to : 1210, 21200, 3211000, 42101000, 521001000, 6210001000.